પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણું મૂલ્ય કઈ ઊંડાઈએ થાય છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

એક ગ્રહનું દળ અને તેનો વ્યાસ પૃથ્વી કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ ....... $m/s^2$ હશે.

કલ્પના કરો કે એક નવો ગ્રહ છે જેની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે, પરંતુ તે કદ (ત્રિજ્યા) માં પૃથ્વી કરતા બે ગણો મોટો છે. જો નવા ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g'$ હોય અને પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ હોય, તો:

વિષુવવૃત્ત પાસે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,ધ્રુવ પ્રદેશ પાસેની પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં આશરે કેટલા મીટર જેટલી વધારે છે ($,000 \ m$ માં)?

પૃથ્વીની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય થાય?

જો પૃથ્વી અચાનક ફરતી બંધ થઈ જાય,તો વિષુવવૃત્ત પર $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું વજન $[\omega$ એ પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ છે અને $R$ તેની ત્રિજ્યા છે] કેટલું થશે?